Commençons notre étude pas le cas le plus simple qui suppose que la consommation est statistiquement régulière et sous contrôle. Il s'ensuit (cf. chapitres de Statistiques et de Génie Industriel) que la consommation périodique suit alors une loi de Gauss.
Prenons un exemple concret puisque la théorie a déjà été étudiée en long et en large dans le chapitre de statistique.
Considérons un article dont la demande quotidienne suite une loi normale de paramètres:
(64)
Le stock disponible au moment de la commande est de 500 unités et le délai de réapprovisionnement de 5 jours. Nous souhaiterions savoir quelle est la probabilité cumulée d'être au-dessus ou égale à la rupture de stock ainsi que la probabilité cumulée d'être au-dessus de la consommation quotidienne supposée?
Nous avons pour le premier point la consommation moyenne sur 5 jours qui est en utilisant la propriété de stabilité de la loi normale:
(65)
Nous avons alors:
(66)
soit en utilisant MS Excel:
=1-LOI.NORMALE(500;450;44.72;1)=13.17%
Et pour la consommation quotidienne il vient simplement:
=1-LOI.NORMALE(500;450;44.72;1)=30.85%
